CORSO di  MECCANICA STATISTICA



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Si assume che lo studente conosca la fisica generale (termodinamica e meccanica)
e  i concetti di base del calcolo.

Lo scopo del corso e` fornire le base della fisica statistica come strumento 
per collegare le proprieta' dei sistemi microscopici con le leggi della 
termodinamica.
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Testi consigliati:

     K. Huang   (H)
     Meccanica Statistica, Zanichelli;

     L. Landau, E. Lifschitz   (LL)
     Fisica Statistica (Parte I), Editori Riuniti.

Note disponibili in rete:

 I  -  Note introduttive sulla teoria delle probabilita`
       (M. Falcioni e A. Vulpiani

 II -  Ergodicita' (M. Falcioni)
 
 III-  La statistica di Maxwell-Boltzmann (M. Falcioni)



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PROGRAMMA 



 - Richiami di calcolo delle probabilita' (I): 
   permutazioni e combinazioni, probabilita' condizionata,
   funzioni di distribuzione,  distribuzione binomiale, 
   distribuzione di Poisson, distribuzione gaussiana,
   legge dei grandi numeri, limite centrale,
   metodo di Laplace, funzioni gamma, formula di Strirling, 
   grandi deviazioni (cenni)

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- Richiami di termodinamica: potenziali termodinamici e variabili naturali.

- Medie nel tempo di osservabili macroscopiche: ipotesi ergodica e insieme 
  microcanonico.(II)

- Entropia. Additivita`� dell'entropia.
  (H -- 6.2)

- Entropia per il gas perfetto classico. Il paradosso di Gibbs e il
  conteggio corretto degli stati.  (H -- 6.5; H -- 6.6)

- Insieme canonico. Funzione di partizione e suo legame con l'energia
  libera di Helmholtz.  Fluttuazione dell'energia nell' insieme
  canonico. Equivalenza tra insieme microcanonico e canonico.  (H --
  7.1; H -- 7.2)

- Gas perfetto. Equipartizione dell'energia. Statistica di
  Maxwell-Boltzmann; condizioni di validita' della meccanica statistica
  classica. Distribuzione di Maxwell; densit� di particelle in un
  campo esterno.  (III)

- Insieme gran canonico. Il gran potenziale. Funzioni termodinamiche
  nell' insieme gran canonico.  Fluttuazioni del numero di particelle
  nell' insieme gran canonico.  (H -- 7.3; H -- 7.4)

- Gas quantistici. Distribuzioni di Fermi-Dirac e di
  Bose-Einstein. Limite classico: alte temperature e/o basse densit�.
  (H -- 8.6)

- Gas di Fermi allo zero assoluto: energia di Fermi, energia media, pressione.
  Calore specifico di un gas di Fermi alle basse temperature.
  (H -- 11.1)

- Condensazione di un gas di Bose-Einstein.
  (LL -- �62)  oppure  (H -- 12.3)

- Spettro del corpo nero. Formula di Planck.
  (H -- 12.1)