CORSO di  MECCANICA STATISTICA



---------------------------------------------------------------------------
Si assume che lo studente conosca la fisica generale (termodinamica e meccanica)
e  i concetti di base del calcolo.

Lo scopo del corso e` fornire le base della fisica statistica come strumento 
per collegare le proprieta' dei sistemi microscopici con le leggi della 
termodinamica.
-------------------------------------------------------------------------


Testi consigliati:

     K. Huang   (H)
     Meccanica Statistica
     (Zanichelli)

     L. Landau e  E. Lifschitz   (LL)
     Fisica Statistica (Parte I)
     (Editori Riuniti)
 
     G. Boffetta e A. Vulpiani  (BV)
     Probabilita` in Fisica: un'introduzione
     (Springer-Verlag Italia, Milano 2012)

Note disponibili in rete:

 I  -  Note introduttive sulla teoria delle probabilita`
       (M. Falcioni e A. Vulpiani)

 II -  Ergodicita' (M. Falcioni)
 
 III-  La statistica di Maxwell-Boltzmann (M. Falcioni)

 IV -  Temperatura di discretizzazione (M. Falcioni) 

 V  -  Sulle statistiche quantistiche (M. Falcioni) 


- Richiami di calcolo delle probabilita`:
  probabilità e probabilità condizionata,funzioni di distribuzione,
  distribuzione binomiale, distibuzione di Poisson, 
  distribuzione di Gauss, legge dei grandi numeri,
  limite centrale, funzioni gamma, metodo di Laplace, formula di Stirling, 
  grandi deviazioni;
  (Tutti questi argomenti introduttivi sono contenuti in BV oppure negli
  Appunti I)

- Richiami di termodinamica: potenziali termodinamici e variabili naturali.

- Medie nel tempo di osservabili macroscopiche:  
  ipotesi ergodica e insieme microcanonico
  (Appunti II).

- Entropia. Additività dell'entropia.
  (H -- 6.2)

- Entropia per il gas perfetto classico. 
  Il paradosso di Gibbs e il conteggio corretto degli stati.
  (H -- 6.5;  H -- 6.6)

- Insieme canonico.  
  Funzione di partizione e suo legame con l'energia libera di Helmholtz.
  Fluttuazione dell'energia nell' insieme canonico. 
  Equivalenza tra insieme microcanonico e canonico.
  (H -- 7.1;  H -- 7.2)

- Gas perfetto. 
  Equipartizione dell'energia. 
  Statistica di Maxwell-Boltzmann; condizioni di validità
  della meccanica statistica classica. 
  Distribuzione di Maxwell; densità di particelle in un campo esterno.
  (Appunti III)

- Insieme gran canonico. 
  Il gran potenziale. 
  Funzioni termodinamiche nell' insieme gran canonico.
  Fluttuazioni del numero di particelle nell' insieme gran canonico.
  (H -- 7.3;  H -- 7.4)

- Gas quantistici. 
  Distribuzioni di Fermi-Dirac e di Bose-Einstein.
  Limite classico: alte temperature e/o basse densità. 
  (Appunti IV e V, H -- 8.6)

- Gas di Fermi allo zero assoluto: 
  energia di Fermi, energia media, pressione.
  Calore specifico di un gas di Fermi alle basse temperature.
  (H -- 11.1)

- Condensazione di un gas di Bose-Einstein.
  (LL -- 62)  oppure  (H -- 12.3)

- Spettro del corpo nero. Formula di Planck.
  (H -- 12.1)